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在四边形ABCD中,M、N分别为AB、DC边中点,延长AD、MN相交于点G,BC延长线交GM于H,求证:AG:DG=BH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/20 12:28:34
在四边形ABCD中,M、N分别为AB、DC边中点,延长AD、MN相交于点G,BC延长线交GM于H,求证:AG:DG=BH:CH
证明:过点D作AB的平行线,交MG于P;过点C作AB的平行线,交MG于Q;CN=DN.
则:PD/CQ=CN/DN=1,故DP=CQ.
∴AG:DG=AM:DP;又AM=MB,则AG:DG=MB:CQ;
AB平行于CN,则:BH:CH=MB:CQ.
所以,AG:DG=BH:CH.