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已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:35:32
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是(  )
A. (x+1)2+y2=2
B. (x+1)2+y2=8
C. (x-1)2+y2=2
D. (x-1)2+y2=8
∵圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,
∴令x-y+1=0中y=0,得到x=-1,即圆心(-1,0),
∵圆C与直线x+y+3=0相切,
∴圆心C到直线x+y+3=0的距离d=r,即r=
|−1+0+3|

2=
2,
则圆C方程为(x+1)2+y2=2.
故选:A.