一个解析几何问题如果曲线C上所有的点的坐标都是方程F（x,y）=0的解,那么以下说法是否正确?以方程F（x,y）=0的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:10:27

一个解析几何问题
如果曲线C上所有的点的坐标都是方程F（x,y）=0的解,那么以下说法是否正确?
以方程F（x,y）=0的解为坐标的点有些不在曲线上

（用数形结合的方法）
(1).∵ 直线l:x+√3y-√3=0 与坐标轴的交点为A'(√3,0),B'(0,1).
∴│A'B'│=2,且 △A'B'O是直角三角形.
又∵ │AB│=2,且△ABO是直角三角形.
∴ │AB│与│A'B'│重合,即│OA│为椭圆的长半轴长,│OB│为椭圆的短半轴长.
∴椭圆的方程为：x2/3+y2=1.
(2).∵ │OM│⊥│ON│,
∴ │MN│2=│OM│2+│ON│2≥2│OM││ON│,且│OM│=│ON│时取“=”.
∴ 当│MN│取最小值时,│OM│=│ON│且│OM│⊥│ON│,
∴ 相当于在椭圆内有一个内切圆（或内接正方形）,而且△OMN是等腰直角三角形.∴ 设M(a,a).
∴ a2/3+a2=1.∴a2=3/4.
∴│MN│=│2a│=√3.
(本题也可以设直线MN的方程为：y=kx+b ,再代人椭圆方程求之-----比较复杂.)

如果命题“坐标满足方程f（x，y）=0的点都在曲线C上”不正确，那么以下命题正确的是（　　）已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（　　）有这样一数学题,已知曲线l上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下列命题正确的是………（）其中C选项：曲线l是满足曲线方程的问题已知点P(x.,y.）在曲线f（x,y）=0上,也在曲线g（x,y）=0上,求证：P在曲线f（x,y）+λ 曲线F(x,y)=0曲线F（x,y）=0关于点（a,b）的对称曲线方程为F（2a-x,2b-y）=0什么意思曲线F（x，求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程曲线C的方程是f(x,y)=0,它关于点P（1,1）对称的曲线的方程为? 曲线f（x,y）=0关于x=2对称的曲线方程是:A.f（4-x,y） B.f（4+x,y）曲线和方程的概念题…已知曲线C和方程f(x,y)=0的曲线.1:若点P(X,Y)在C上,则＿＿＿.2:若＿＿＿,则点P( 已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(xo,yo)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(xo,yo)=0表示的曲线是曲线C：f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程. 求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程