作业帮已知函数f（x）=2x-1/x+1,x∈[3,5]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 22:22:28
已知函数f（x）=2x-1/x+1,x∈[3,5]
（1）判断函数f（x）在[3,5]上的单调性,并证明.
（2）求函数f（x）的最大值和最小值.
（1）判断函数f（x）在[3,5]上的单调性,并证明.
（2）求函数f（x）的最大值和最小值.
（1）对f（x）求导,得f(x)'=2+1/x^2,恒大于0,固在区间【3,5】上为增函数
（2）因为为增函数,所以当x=3时函数值最小,x=5时,函数值最大,代入计算即可
再问： 过程！
再答： （1）第一步求导函数有固定公式2x的导函数是2,1/x的导函数是-1/x^2,常数的导函数是0，导函数恒大于0为增函数是可以直接用的不用证明，（导函数是高三学的，有了它单调性很好证） （2）f（3）=6-1/3+1=20/3,最小值 f(5)=10-1/5+1=54/5 是最大值
（2）因为为增函数,所以当x=3时函数值最小,x=5时,函数值最大,代入计算即可
再问： 过程！
再答： （1）第一步求导函数有固定公式2x的导函数是2,1/x的导函数是-1/x^2,常数的导函数是0，导函数恒大于0为增函数是可以直接用的不用证明，（导函数是高三学的，有了它单调性很好证） （2）f（3）=6-1/3+1=20/3,最小值 f(5)=10-1/5+1=54/5 是最大值
已知函数f（x）=2x−1x+1，x∈[3，5]，
已知函数f（x）= -2x-1/x+1,x∈[1,3]
已知函数f（x）=x-1/x+2(x∈[3,5])求函数最大值与最小值
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f（x)=3x-5,则f（2x-1）=
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
已知函数f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）求f‘（2） 导数问题
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x=
已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]，
已知函数f（x）=(1/3)x³+2x²+3x