3男4女排队!的排列组合问题~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:16:37

3男4女排队!的排列组合问题~
RT,3男4女排队,有一问是这样说的：
全体排成一行,男生女生各不相邻.
于是我用插空法来做.
先用男插生的空.女生四个人先排好,A44,然后男生三人插5个空,A53,相乘得1440.
结果啊我一看答案：144!NND大了10倍!
然后我又女插男的空.男生三人先排好：A33,然后女生四人插四空,相乘得144!
这是怎么回事?
你们答得都很好。我怎么办啊~

显然第二种做法是符合的
第一种做法错误的原因在于'男生三人插5个空,A53'
这样难免会出现女生相邻现象,这是题目不允许的
事实上,对于先排好女生,男生只能从女生中间三个空进行插空,而不允许两端,那么A33=6
故A44*A33=24*6=144符合

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