作业帮 > 数学 > 作业

过点A(4,1)的园C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1)则圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:45:54
过点A(4,1)的园C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1)则圆C的方程
设⊙C的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∵⊙C过点A和B
∴(4-a)²+(1-b)²=r²-----①
(2-a)²+(1-b)²=r²------②
又过切点的半径垂直于切线,∴ (b-1)/(a-2)=-1----③
①-②化简求得 a=3代入③求得b=0
把a和b的值代入② 可得r²=2
∴⊙C的方程为(x-3)²+y²=2 (可化为一般式)
请复核数字计算.