作业帮尺规作图：求作过一已知直线一侧两已知点且与已知直线相切的圆 （必须有已知、求作、作法、证明）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:47:03
尺规作图：求作过一已知直线一侧两已知点且与已知直线相切的圆 （必须有已知、求作、作法、证明）
已知：直线L,以及点A和B（A和B在L的同侧）
求作：通过A和B,且与L相切的圆.
做法：
分两种情况讨论：
（1）直线AB和L不平行.
设AB和L相交于P,则切点C满足切线定理,PC²=PA×PB.
已知线段x和线段y,线段长度√xy可以如下图做出：
（I）画共线的线段GH=x和HI=y
（II）画以GI为直径的半圆
（III）做GI的垂线,叫半圆于J点
（IV）因为JHG和JHI相似,有JH/HG=HI/JH,因此JH=√xy,即为长度√xy的线段.
有了这个方法,PC长度可以做出.以P点对称可以有两个切点,C和C'.切点已知后就很好做了,以C为例,做AB和BC的中垂线,交与O点即为圆心.这样的圆总计2个.
（2）直线AB和L平行.此情况比较容易,切点C只有一个,即为AB中垂线与L的交点,我就不画了.
再问： 要选为满意答案，但为为什么出现“不明真相地抽了，求谅解”字样？ 评语内容是： 答得很好。虽然从作图中并没有体现出直线与圆相切，而且又没有加以证明，这是一个缺点。 请参考：http://zhidao.baidu.com/question/520447607?&oldq=1#answer-1316298968 中一道类似题目的解法。但还是谢谢了。
再答： 你给的参考解答里，连AB和l平行的情况也没有讨论（AB和l根本没有交点C，所以后面的做法全都不成立），在我看来，这才是更大的疏漏呢！我没仔细证明倒没什么，因为本身也不难证，我分分钟就能证明。
求作：通过A和B,且与L相切的圆.
做法：
分两种情况讨论：
（1）直线AB和L不平行.
设AB和L相交于P,则切点C满足切线定理,PC²=PA×PB.
已知线段x和线段y,线段长度√xy可以如下图做出：
（I）画共线的线段GH=x和HI=y
（II）画以GI为直径的半圆
（III）做GI的垂线,叫半圆于J点
（IV）因为JHG和JHI相似,有JH/HG=HI/JH,因此JH=√xy,即为长度√xy的线段.
有了这个方法,PC长度可以做出.以P点对称可以有两个切点,C和C'.切点已知后就很好做了,以C为例,做AB和BC的中垂线,交与O点即为圆心.这样的圆总计2个.
（2）直线AB和L平行.此情况比较容易,切点C只有一个,即为AB中垂线与L的交点,我就不画了.
再问： 要选为满意答案，但为为什么出现“不明真相地抽了，求谅解”字样？ 评语内容是： 答得很好。虽然从作图中并没有体现出直线与圆相切，而且又没有加以证明，这是一个缺点。 请参考：http://zhidao.baidu.com/question/520447607?&oldq=1#answer-1316298968 中一道类似题目的解法。但还是谢谢了。
再答： 你给的参考解答里，连AB和l平行的情况也没有讨论（AB和l根本没有交点C，所以后面的做法全都不成立），在我看来，这才是更大的疏漏呢！我没仔细证明倒没什么，因为本身也不难证，我分分钟就能证明。
尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线（写出已知、求作、作法，并画图，不证明）．
已知Rt△ABC，∠A=90°．求作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说
已知等边三角形的一边,求作这个三角形.写出已知,求作,作法及作图过程
已知：三角形ABC的BC边上一点E 求作：过E点将三角形ABC面积二等分的直线（写出作法并证明）
cad中,已知一个圆和圆外一条直线,怎么在一侧作一个圆心在直线上且与已知圆相切的圆（已知半径）,求救!
用尺规作图：作出已知角的平分线．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）
尺规作图 过直线外一点作已知直线的平行线
尺规作图：如图，作一个角等于已知角．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）．
已知动圆过定点D(1,0),且与直线l：x=-1相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C （2）过定点D（ 1,0）作直线l交轨
尺规作图 作已知直线的平行线
作图题:已知直线AB与点M、N ,求作一点P,使点P 在直线AB是上,且角MPA=角NPB
已知两条直角边,求作直角三角形.（要求写出已知,求作,作法）