微积分,不定积分,第一类换元法 → 凑微分法的题目的相关问题,⑴怎么确定哪个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:13:04

微积分,不定积分,第一类换元法 → 凑微分法的题目的相关问题,⑴怎么确定哪个
微积分,不定积分,第一类换元法 → 凑微分法的题目的相关问题,
⑴怎么确定哪个量是应该配凑的变量?
⑵d后面是要全部式子放进去,
⑶还是只用放某个未知量进去呢?
⑷到底应该怎么确定哪个量应该是凑的量?
〜〜〜〜〜〜〜
最好能举个易懂的例子啊〜〜实在不明白啊〜〜

再问：谢谢。您的意思是，被积函数是哪种形式，就将其构造成相应函数是吗？
这样的方法是否同样适用于第二类换元法呢？
再答：嗯嗯，是的，就是凑微分的意思，凑成一样的，化成我们已经知道的函数的积分求解，第二类换元根据换之后的结果来看
再问：那么d后面，您说的例子中，最后一步写了d(1+x^2)，有时候书上在最后一步只写dx，但其实也是换了元了。。那么到底d后面是写整个式子，还是就写dx？
再答：要写出整个式子
再答：体现你构造的思路
再答：换成dx的那一步在心里就可以了，自己知道那是换成了我们常见的函数就好了
再问：噢噢〜嗯。谢谢。还想再问歌问题啊，第二类换元法应该怎么确定换哪个变量呢？比如图上这个题，我怎么知道要这样设x=asint ？？
再问：

再答：这道题怎么了？这属于第二类换元了
再答：我们的第一思路是去掉根号撒，就要想到利用三角函数中1的用法，也就是sinx的平方加上cosx的平方等于1
再答：但是同时我们也知道根号开出来可正可负，但是我们想要的是正的，在我们一般选择的区间中（也就是题上给的），此时cosx为正，所以要让X=asint，开根号得到cosX即可
再问：哇〜谢谢〜您真厉害👍👍👍👍👍那是有根号的就是第二类换元吗？根号是第一类和第二类换元法的区别吗？
再答：当然不是啊，区分第一类第二类不是重点，会算就是了啊
再答：比如根号X分之一啊，这个直接积分啊，幂函数嘛，不是第二类积分
再问：哦哦，是这样啊。嗯。谢谢。可是我还是想知道一下怎么区别两类换元法呢？
再答：第二类积分往往是先利用三角函数，然后可能涉及凑微分
再问：嗯嗯。谢谢您的耐心解答。万分感激🙏
再答：不客气

用第一类换元法（凑微分法）或第二类换元法求下列不定积分：举例说明如何运用第一类换元法（凑微分法）求不定积分归纳哪些类型的不定积分用第一类换元法（凑微分法）计算,哪些类型的用分部积分法计算一道关于不定积分的凑微分法的题目一个关于运用“凑微分法”求不定积分的问题用不定积分第一类换元法怎么求不定积分,第一类换元法【再次求助一道不定积分问题（只要求用凑微分法解题/需要写出用凑微分法解题的过程）】【求助一道不定积分问题（需要写出用凑微分法解题的过程）】【再次求助一道不定积分问题（需要写出用凑微分法解题的过程）】在线等一道微积分题目!答案用的是直接微分,不明白怎么直接微分的(不用局部积分法的哈) 不定积分的凑微分怎么做?有什么法则吗?请解释下凑微分