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已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 15:36:41
已知y=x平方-9分之x²+6x+9÷x²-3x分之x+3-x+3,试说明不论x为任何有意义的值,y的值均不变
因为y=[(x²+6x+9)/(x²-9)]÷[(x+3)/(x²-3x)]-x+3
={(x+3)²/[(x+3)(x-3)]}×[(x²-3x)/(x+3)]-x+3
=[(x+3)/(x-3)]×[x(x-3)/(x+3)]-x+3
=x-x+3
=3
所以,无论x为任何有意义的值,y的值不变,y值都为3