求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 18:44:35

由于圆心在直线Y=X+1上,所以可设圆心的坐标为（a,a+1)
于是我们可设圆的方程为
（x-a)²+(y-a-1)²=r² ①
把点(4,2)代入方程,得
（4-a)²+(2-a-1)²=r²
整理得
r²=17-10a+2a² ②
又因为圆与直线X+Y-3=0相切
所以圆心到此直线的距离应为半径r.
所以有
17-10a+2a²=（a+a+1-3)²/2
整理得
12a=30
即a=5/2
代入②式,再代入①式,便得到
（x-5/2)²+(y-7/2)²=9/2
或者
4x²-20x+4y²-28y+56=0 完.

求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 1.求过点(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且和直线x-y=1相切的圆的方程. 一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程已知圆过点(1,2),圆心在x轴上,并且与直线3x+4y-2=0相切,求圆的方程. 求数学题求圆心在直线y=x+1上,过点（5,2）,且与直线x+y-3=0相切的圆的方程圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是