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设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:39:16
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,
(1):求f(1)的值
(2):如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.
1.f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=0
2.f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
所以原式=f(x)+f(2-x)<f(1/9)
=f(x乘以2-x)<f(1/9)
0到正无穷?
如果是的话 首先就要2-x>0且x>0 取交集
最后 因为是减函数
所以 x乘以2-x>1/9
二次不等式会解吧?
原来如此 果然是这样 那就是这个了