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从点p(3,√3)向圆(x-2)方+y方=4引切线,求切线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:46:52
从点p(3,√3)向圆(x-2)方+y方=4引切线,求切线方程
x+√3y-6=0
设⊙(x-2)方+y方=4的圆心是点M(2,0)
则PM=(3-2)方+√3方=4,
∴P在⊙上
设切线上除P外任一点N(x,y),则切线PN⊥PM
∴向量PN·向量PM=0
向量PN=(-1,-√3),向量PM=(x-3,y-√3)
∴-1(x-3)+-√3(y-√3)=0
整理得 x+√3y-6=0
即切线方程为x+√3y-6=0