在等比数列an中,若前4项和S4=1,前8项和S8=4,求a17+a18+a19+a20

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:49:41

已知三个数成等比数列,且三个数的和是14,积是64,求这三个数

三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,求此三数

S4=1 S8=4
则 S8-S4=3
因为 S8-S4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)
所以 q^4=(S8-S4)/S4=3/1=3
所以 a17+a18+a19+a20
=(a1+a2+a3+a4)*q^16
=S4*q^16
=1*3^4=81
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可列式 a+aq+aq²=14
a³q³=64
可解得 aq=4,q=4/a
则有 a+4a/a+a*4²/a²=14
就是 a+4+16/a=14
a²-10a+16=0
(a-2)(a-8)=0
a=2,或 a=8
q=2,或 q=1/2
这三个数是 2 ,4,8
或者是 8,4,2
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设三数为a/q,a,aq,则
(a/q)a(aq)=a³=27
a=3
又(3/q)^2 +3^2+(3q)^2=91
9/q²+9q^2-82=0
9q^4-82q^2+9=0
(9q^2-1)*(q^2-9)=0
q^2=1/9,由于是递增数列,则有q>1,故舍
即有q^2=9
q=3
所以这三个数构成的数列为1,3,9.

高中数学题5道1、在等差数列An中,若S4=1 S8=4则A17+A18+A19+A20等于? 2、在等比数列An中,若（2012•南充三模）在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（　　）若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=______．等比数列｛An｝中,S4＝1,S8＝3,则a17＋a18＋a19＋a20等于多少? 已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）等比数列前n项和的题等比数列{an}中已知前4项和为1前8项和为17！求公比q?(能否用S4/S8=1/17计算为什么) 等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．已知等差数列{an},前n项和为Sn,若S4=8,S8=4,求S12 已知等比数列an的前n项和为Sn若S4=1.S8=4,求a13+a14+a15+a16的值设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an． 1.等比数列{an}中的前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求S12的值等比数列{an}的前n项和记为Sn,若S4=2,S8=6,则S12等于?