如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设面积△AEF=y,EC=x.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:35:58

如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设面积△AEF=y,EC=x.
（2）当△AEF正三角形时求△AEF面积 🙏

∵ABCD是正方形
∴AD=AB=BC=CD
∠B=∠C=∠D=90°
∵AE=AF
∴RT△ABE≌△ADF(HL)
∴BE=DF=BC-CE=4-X
FC=DC-DF=4-(4-X)=X
∴S△AEF=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF
那么y=4²-1/2×4×(4-X)-1/2×4×(4-X)-1/2X²
y=-1/2X²+4X
∵△CEF是等腰直角三角形
∴EF=√2 CE=√2X
∴AE=√2 X
BE=4-X
∴RT△ABE中
勾股定理：AE²=AB²+BE²
(√2X)²=4²+(4-X)²
2X²=16+16-8X+X²
X²+8X-32=0
X=(-8±8√3)/2=-4±4√3
那么X=4√3- 4
∴S△AEF=-1/2X²+4X
=-1/2(4√3-4)²+4(4√3-4)
=32√3-48

如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设面积△AEF=y,EC=x. 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,F在CD上,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF的面积为y,EC 为x 大脑发达的人帮忙正方形ABCD边长为4,E是BC上一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,F是CD上一点.且AE=AF.设△AFE的面积为y,EC的长为x.求y 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF设△AEF的面积为Y,EC的长为X,求Y关于X 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为X,求已知：如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=AF,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4设S△AEF=y,EC=x. 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X…… 1.正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF面积=Y,EC=X.