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如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 17:16:51
如图,在平面直角坐标系中A（0,2),B（-4,0）,OD=3OA,点B、C关于y轴对称,DE⊥AB于E,DM=AB
（1）求点M的坐标；（2)求AM、AC的关系,并证之.请用初二知识
(1)作MF⊥y轴于点F.
∵DE⊥AB、x轴⊥y轴
∴∠ABO+∠BAD=90°=∠ADB+∠BAD
∴∠ABO=∠ADB
∵∠AOB=∠MFD=90°,DM=AB
∴MF=OA=2,DF=OB=4
∴OF=OD-DF=3×2-4=2
∴点M的坐标为（-2,-2）.
(2)在Rt⊿AMF中,MF=2、AF=4
∴AM^2=MF^2+ AF^2= 2^2+ 4^2=20
同理可得,AC^2=20,MC^2=40
∴AM^2+ AC^2= MC^2,AM^2=AC^2
∴∠FAC=90°,AM=AC
∴AM、AC的关系是相等且垂直.
如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E, 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B（0,3）,点C从原点O沿OA向A运动 如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经 如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别于X轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,OA=3,OB=根号3, 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标是（3,0）OA=2,∠AOB=60°.若直线AB交y轴于点C 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足a−4+（b-2）2=0， 如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），点C在y轴的正半轴上，BC∥x轴，且BC=5，AB交y轴于点D，OD＝32． 如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞O 如图在平面直角坐标系中,已知A(m,0),点B(4,0)、C(4,m),其中m＜0,点D是y轴正半轴上一点,且OD=AB 如图 平面直角坐标系中 A、B两点在x轴上且关于y轴对称 A（a,0）C（0,b） a、b满足丨a+2根号3=-（b-4 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为（0,4）,B点的坐标为（3,0）,OD⊥AB于点D.试求D点的坐标.