．已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:05:26

．已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P为对角线AC上一点,过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形,则AP的长度为或 .

5或3.6
以AP为等腰三角形APQ的斜边,连接BQ,用三角形ABC与三角形ABP相似求得AP为3.6；
以AP为腰,则只有当P在C点,Q在D点时才成立,得AP即为AC,为5.
再问：答案好象是1或3.6？
再答：不会吧，5没错啊，不觉得5错
再问： P在C点，Q在D点怎么会是等腰三角形呢..?弱弱的问下，3.6怎么做出来的？过点P做垂线不是只有一个点吗，那么△APQ会为等腰三角形？做不出来..赐教..
再答：

因为角1等于角2，且角2+角4=90度，所以角1+角4=90度
又因为角1+角3=90度，所以角3=角4，所以BP=3，再用相似三角形就可以了

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P，连接CP，过点P作CP的垂线交直线AD于点Q，若CP=10 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M, 1.在平行四边形ABCD中,P为AC上一点,过点P作EF‖AB交AD于E,交BC于F,过点P作HG‖AD交AB于H,DC 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N, 如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E, 如图所示,矩形ABCD中,AB=30,AD=40,P为BC上的一动点 ,过点P作PM⊥AC于点M,试问当P点在BC 运动