如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE、DF.求证：（1）DF∥AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 12:52:02

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE、DF.求证：（1）DF∥AC
求证：（2）∠B=∠EAC

1.证明：∵AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E
∴AF=DF,AE=DE
∴∠FAD=∠FDA,∠DAE=∠ADE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA
∴DF∥AC
2.∵∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠B=∠EAC

如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接DF. 如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD是EF的垂直平分线；. 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF. 如图,AD是△ABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F. 如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G. 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E. 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC与点F 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=