作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a,b,且|a|=4,|b|=3,(2a-3b)×(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角o (2)求|a+b|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:14:51
已知向量a,b,且|a|=4,|b|=3,(2a-3b)×(2a+b)=61 (1)求a与b的夹角o (2)求|a+b|和|a-b|
(1)(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61 ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
所以θ =120度
(2)|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=16+12+9=37
|a-b|=√37