已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 01:33:23
已知数列an的前n项和Sn=12n-n^2求数列{│an│}的前n项和Tn
(1)当n=1时,a1=S1=12×1-12=11;…(1分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-[12(n-1)-(n-1)2]=13-2n.…(3分)
n=1时,a1=11也符合13-2n的形式.
所以,数列{an}的通项公式为an=13-2n.…(4分)
(2)令an=13-2n≥0,又n∈N*,解得n≤6.…(5分)
当n≤6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2;…(8分)
当n>6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×(12×6-62)-(12n-n2)
=n2-12n+72.…(11分)
综上,Tn={12n-n^2,n6
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(12n-n2)-[12(n-1)-(n-1)2]=13-2n.…(3分)
n=1时,a1=11也符合13-2n的形式.
所以,数列{an}的通项公式为an=13-2n.…(4分)
(2)令an=13-2n≥0,又n∈N*,解得n≤6.…(5分)
当n≤6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Sn=12n-n2;…(8分)
当n>6时,Tn=|a1|+|a2|+…+|a6|+|a7|+…+|an|=a1+a2+…+a6-a7-a8-…-an=2S6-Sn=2×(12×6-62)-(12n-n2)
=n2-12n+72.…(11分)
综上,Tn={12n-n^2,n6
已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值
已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn
已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n^2,求数列{|an|}的前n项和Tn
已知数列{An}的前n项和Sn=32n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn
已知数列{An}的前一项和Sn=-(3/2)(n*n)+(205/2)n,求数列{|An|}的前n项和Tn?
已知数列an的前n项和Sn=12n-n²,(1)求an(2)求数列{│an│}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和Sn=12N-N的平方,求数列的前N项和TN
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2,求数列{|an|}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{1/an}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn