如图,点A、B在反比例函数y=x分之k(x＞0)的图像上,过点A画AC⊥x轴于点c,过点B画BD⊥于点D,AC、BD相交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:13:05

如图,点A、B在反比例函数y=x分之k(x＞0)的图像上,过点A画AC⊥x轴于点c,过点B画BD⊥于点D,AC、BD相交于点E,顺次连结得到四边形ABCD,已知点A的纵坐标恰好是点B纵坐标的2倍
①求证：四边形ABCD是菱形.②若AC=3BD,k=12,求菱形ABCD的边长.（图差不多这样,勉强看下吧）

(1) 设B(b,k/b) (b>0)
A(b/2,2k/b)
C(b/2,0)
D(0,k/b)
|AB|=√((b/2-b)²+(2k/b-k/b)²)
=√(b²/4+k²/b²)
|BC|=√((b/2-b)²+(0-k/b)²)
=√(b²/4+k²/b²)
|CD|=√((b/2-0)²+(0-k/b)²)
=√(b²/4+k²/b²)
|DA|=√((b/2-0)²+(2k/b-k/b)²)
=√(b²/4+k²/b²)
可见,|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=√(b²/4+k²/b²)
∴四边形ABCD是菱形.
(2) k=12
|DA|=√(b²/4+12²/b²)
=√(b²/4+144/b²)
|DE|=1/2|BD|=b/2
|AC|=3|BD|=3b
|AE|=1/2|AC|=3b/2
|DA|=√(|AE|²+|DE|²)
=√((3b/2)²+(b/2)²)
=√(10b²/4)
√(b²/4+144/b²)=√(10b²/4)
b²/4+144/b²=10b²/4
9b^4/4=144
(b²)²=144*4/9
b²=8
边长：|AB|=√(8²/4+12²/8²)=√73/2
再问：看不懂啊！有没有简单一点的方法？我初二。
再答：先设B点的横坐标为x=b，由于B点在y=k/x上，因此B点的纵坐标为：y=k/b，即B(b,k/b)。
接着根据四条边相等的四边形为菱形的判定定理，求出四条边相等，从而得证。

反比例函数数学题反比例函数Y=K/X（K＞0）的部分图像所示、A、B是图像上两点、AC⊥X轴于点C、BD⊥X轴于点D、若如图,已知点A.B在双曲线y=k/x（x>0)上,AC垂直x轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点p,p是AC的如图,已知点A,B在双曲线Y=K/X(X>0)上,AC⊥X轴于点C,BD⊥Y轴与点D,AC与BD交与点P,P 如图,已知点A、B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab/ 如图所示A,B两点是反比例函数y=k/x图像上两点,过点A作AD垂直于y轴,过点B作BC垂直于x轴,连接AC,BD交于点点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且A,B的横坐标分别为a,2a,a大于0,AC垂直于C,BD垂直x轴于D且△AO 在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x＞0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,AC垂直于y轴于C点恰好得到OBA 如图已知点A,B在双曲线Y等于x分之k（x不等于0）上AC垂直于c,BD垂直于Y轴于D,AC与BD交于P,P是AC中点若如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a（a＞0）,AC⊥x轴于点C,且△AOC 一道反比例函数题~如图,已知点A(1,b)和点C(b,1),反比例函数y=k/x的图像过A和点C,AB⊥x轴于点B,且S 如图,已知点A,B在双曲线y=k/x（x＞0）上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B