图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:37:02

图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE M、N、P、
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE
M、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点
求证：四边形MNPQ是正方形
你们都很好，难以取舍，投票吧

连结BE、CG,
∵PQ是△BEC的中位线,
∴PQ//BE,且PQ=BE/2,
同理MN//BC,MN=BE/2,
∴MN=PQ,且MN//PQ,
∴四边形PQMN是平行四边形,
同理MQ=PN=CG/2,
在△BAE和△GAC中,
BA=GA,
AC=AE,
∵〈BAG=〈CAE=90°,
〈BAG+〈BAC=〈CAE+〈BAC,
∴〈BAE=〈GAC,
∴△BAE≌△GAC,（SAS）,
∴BE=CG,
∴BE/2=CG/2,
∴PQ=MQ,
∴四边形PQMN是菱形,
设CG和BE相交于O
〈AEB=〈ACG,（全等三角形对应角相等）,
则A、O、C、E四点共圆,（共用AO底,同侧顶角相等的二三角形四点共圆）
〈EOC=〈EAC=90°,
∴BE⊥CG,
∴PQ⊥MQ,
∴四边形PQMN是正方形.

如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D 别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O 如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 如图,在△ABC中,∠直角,以AC为边向外作正方形ACDE,BE交AC于F,PF||BC交AB于P.求证：PF=FC 如图,以△ABC的边AB,AC边,向三角形外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG相交于点O,P是线段DE上的任意一以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积