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几何题分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG.若O为EG的中点 求证:BC=2AO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:11:02
几何题分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG.若O为EG的中点 求证:BC=2AO
证明:
延长AO到点M,使OM=OA,连接MG、ME
则四边形AEMG是平行四边形
∴GM=AE=AC,MG‖AE
∴∠MGA+∠GAE=180°
∵∠BAG+∠CAE=180°
∴∠BAC+∠GAE=180°
∴∠BAC=∠AGM
∵AC=AB
∴△AGM≌△BAC
∴BC=AM=2AO