观察如下分数；1/97,2/96,3/95,4/94.95/3,96/2,97/1.其中是真分数又是既约分数（最简分数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:06:50

观察如下分数；1/97,2/96,3/95,4/94.95/3,96/2,97/1.其中是真分数又是既约分数（最简分数
的有多少个

设分数为n/m
若该分数不是既约分数
则可以写作ka/kb
那么上下相加和为k(a+b)
所以和也是k的倍数
所以由题知分母分子和是98
98=2*7*7
当分子不是2或7的倍数时
分数是既约分数
使分数是真分数
则分母大于分子
那么分子不能大于48
所以分子只可能是:1 3 5 9 11 13 15 17 19 23 25 27 29 31 33 37 39 41 43 45 47
共21个
再问：答案上写的是：因此题目答案为1，2，，，，48中不能被2和7整除的整数的个数由容斥原理知此个数为：48-[48/2]-[48/7]+[48/14]=21 可是我没见过这样的容斥原理能解释一下吗？
再答：其实是说1~48有48个数...其中减去能被2整除的...再减去能被7整除的...由于既能被2整除又能被7整除，既能被14整除的数由于被减了两次所以还得再加上一次...

一个最简分数,若分子加上1后约分可得4/5 如果分子减去1后约分可得2/3,这个分数是【】一个最简分数,如果分子加1,约分为2/3；如果分子减1,约分为1/2.这个分数是（）若N是正整数,则分数21N+4/14N+3是既约分数(即最简分数,分子与分母没有公约数).(用反正法) 一个最简分数,分子加1,分数就等于1;分母加1分数约分后是2分之3,原来分数是多少? 一个最简分数,如果分子加上1,可以约分为1/3；如果分子减去1,可以约分为2/9.这个最简分数是（）. 一个最简分数,若分子加上1,约分得2分之1；若分子减去1,约分得4分之1,这个分数是( 一个最简分数,分子分母的和是27,如果分子减少3,分母增加1,约分后是2/3,求原来分数一个最简分数,分子分母的和是27,如果分子减少3,分母增加1,约分后是2/3,求原来分数有算式一个最简分数,如果把它的分子乘3,分母除以2,得到的分数是2又2分之1.这个最简分数是多少? 分子,分母（）的分数是最简分数. 一个数的分子比分母小16,约分后是5分之3,这个分数是多少? 一个分数,分别用2,3,7各约分一次,最后得到的最简分数是八分之七,原来的分数是多少? 一个最简分数,如果分子加1,约分后为3分之2,如果分子减一,约分后为2分之1.这个分数是多少?