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已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+q=0}且A≠∅,A⊆U,求∁UA及q.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:08:26
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+q=0}且A≠∅,A⊆U,求∁UA及q.
因为A≠∅,即方程x2-5x+q=0有解,则方程的两根之和为5,
因为A⊆U,所以A={1,4}或{2,3}.
当A={1,4}时,∁UA={2,3,5},此时q=1×4=4.
当A={2,3}时,∁UA={1,4,5},此时q=2×3=6.