设（√2a）+1,a,a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:43:47

设（√2a）+1,a,a-1为钝角三角形的三边,求a的取值范围
题目是根号2a再加1,1不在括号内的
运用余弦定理的，过程越详细越好

解三角形是钝角三角形
又由（√2a）+1,a,a-1,
知（√2a）+1是最大边,a,a-1（a＞1）是较短边
故由余弦定理知
a^2+(a-1)^2-[（√2a）+1]^2＜0
即a^2+a^2-2a+1-（2a+2√2a+1）＜0
即2a^2-4a+2√2a＜0
即a^2-2a+√2a＜0
即a[a-2+√2]＜0
即0＜a＜2-√2
再问：运用余弦定理怎么做？这个不只是运用两边之和大于第三边的做法。
再答：已经改了
就是√2 a还是√(2a)弄不清
再问：是（√2）a+1
再答：哦由余弦定理知
a^2+(a-1)^2-[√2a+1]^2＜0
即a^2+a^2-2a+1-（2a^2+2√2a+1）＜0
即-2a-2√2a＜0
即a+√2a＞0
即a(1+√2)＞0
即a＞0
又由a-1＞0
即a＞1

已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是______． 1设2a+1,a,2a-1为一个钝角三角形的三边,求实数a的范围?（答案是2＜a＜8）钝角三角形的三边为a,a-1,a-2,其中最大角不超过120°,则a的取值范围为? 已知钝角三角形的三边长分别为a，a+1，a+2，其中最大内角不超过120°，求实数a的取值范围．三角形的三边为3,1,-2a,8,求a的取值范围设三角形三边之长为3,8,1-2a则a的取值范围为? 已知△ABC是钝角三角形,且a=2,b=3,求第三边c的取值范围设a,a+1,a+3是钝角三角形的三边,则a的取值是已知三角形三边长a 3a+1 a+1,求a的取值范围已知三角形三边长a 3a-1 a+1,求a的取值范围钝角三角形的三边为m,m+1,m+2,求M的取值范围已知三角形三边分别为 2,a-1,4,那么 a的取值范围是