一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:38:30
一道高等代数题目,已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为.,求内积.
已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为
1 -1 0
1 2 0
0 0 3
向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β上有箭头→)
已知三维空间V中的一组基ε1ε2ε3的度量矩阵为
1 -1 0
1 2 0
0 0 3
向量α=ε1-ε2,β=ε1+ε2+ε3,则内积(α,β)等于多少?(α和β上有箭头→)
设度量矩阵第i行第j列元素为aij,则aij=(εi,εj)
由双线性函数的"双线性性"(即对任意的a1,a1,b1,b2属于V,k1,k2属于F(设V是域F上的线性空间),有(k1a1+k2a2,b1)=k1(a1,b1)+k2(a2,b1)、(a1,k1b1+k2b2)=k1(a1,b1)+k2(a1,b2))
知:(α,β)=(ε1-ε2,ε1+ε2+ε3)=(ε1,ε1)+(ε1,ε2)+(ε1,ε3)-(ε2,ε1)-(ε2,ε2)-(ε2,ε3)=1-1+0-1-2-0=-3
由双线性函数的"双线性性"(即对任意的a1,a1,b1,b2属于V,k1,k2属于F(设V是域F上的线性空间),有(k1a1+k2a2,b1)=k1(a1,b1)+k2(a2,b1)、(a1,k1b1+k2b2)=k1(a1,b1)+k2(a1,b2))
知:(α,β)=(ε1-ε2,ε1+ε2+ε3)=(ε1,ε1)+(ε1,ε2)+(ε1,ε3)-(ε2,ε1)-(ε2,ε2)-(ε2,ε3)=1-1+0-1-2-0=-3
一道高等代数题,设R^3的线性变换A在基{ε1,ε2,ε3}下的矩阵为A,向量ξ在该基下的坐标为(1,2,3),则Aξ在
高等代数题目:已知A为mXn矩阵,m
设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵(5,4 / 4,5),求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵
a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为...
高等代数题目,关于矩阵的特征值
高等代数的问题:V的线性变换σ和τ在基α1,α2,……,αn下的矩阵分别为A和B,
高等代数的一道题目,涉及多项式互素和矩阵运算,矩阵的秩.
已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A
高等代数,线性代数,求矩阵的行列式
设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为.
高等代数,欧式空间,以某组基的度量矩阵作为过度矩阵而作基变换.若有一线性变换A,基变换
高等代数计算题:设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3