作业帮 > 数学 > 作业

已知sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3,且θ1,θ2均为锐角.(1)求tan(θ1-θ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:52:58
已知sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3,且θ1,θ2均为锐角.(1)求tan(θ1-θ
已知sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3,且θ1,θ2均为锐角.(1)求tan(θ1-θ2)的值;(2)θ1-θ2.
sinθ1-sinθ2=-2/3,cosθ1-cosθ2=-2/3
分别平方并相加
因为(sinθ1)^2+(cosθ1)^2=1
(sinθ2)^2+(cosθ2)^2=1
所以2-2sinθ1sinθ2-2cosθ1cosθ2=4/9+4/9=8/9
sinθ1sinθ2+cosθ1cosθ2=(2-8/9)/2=5/9
cos(θ1-θ2)=5/9
θ1,θ2均为锐角
sinx在第一象限是增函数
sinθ1-sinθ2=-2/3