如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:42:24

如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=6cm,高AD=4cm.要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,要使矩形EGHF的面积最大,EG的长应为多少咩

设矩形EG=x,EF=y,由EF∥BC得：y∶6=﹙4－x﹚∶4,∴y=﹙3／2﹚﹙4－x﹚,∴矩形面积S=xy=﹙3／2﹚﹙4－x﹚·x=﹙－3／2﹚﹙x²－4x﹚=﹙－3／2﹚﹙x－2﹚²＋6,∴要使S最大,则前面项最小,∴x=2,∴EG=2㎝,
再问：能详细些吗？O(∩_∩)O谢谢
再答：你是初中生吧？先利用三角形相似，得到矩形的长与宽的关系，然后利用矩形面积得到x的二次式，配方法或利用二次函数的最大值求法
再问：能把过程写写吗？O(∩_∩)O谢谢
再答： △AEF∽△ABC，设高AD交EF于K点，∴AK=AD－KD=AD－EG=4－x，则由相似性得：EF∶BC=AK∶AD，∴EF∶6=﹙4－x﹚∶4，∴y=﹙3／2﹚﹙4－x﹚，然后代人矩形EGHF的面积S=xy=x[﹙3／2﹚﹙4－x﹚]=﹙－3／2﹚﹙x²－4x﹚，配方法得：S=﹙－3／2﹚[x²－4x＋4－4]=﹙－3／2﹚﹙x－2﹚²＋6，∴要使S最大，﹙x－2﹚²要最小，而﹙x－2﹚²≥0，∴它最小值=0， ∴x－2=0,∴x=2

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余如图,△abc是一块锐角三角形余料,其中bc=12cm,高ad=8cm,现在要把它裁剪成矩形材料备用.始矩形一边在bc上如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm.高AH=8cm,要把它加工成矩形零件DEFG,使EF在BC上,D, 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 △ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上, 有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形零件,已知BC=36cm,高AD=12cm,矩形EFGH的边EF在BC边上,G