如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M以每秒1个单位长度；同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:14:49

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M以每秒1个单位长度；同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为每秒2个单位长度.运动时间为t秒. （1）当t为何值时,∠AMN=∠ANM （2）当t为何值时,△AMN的面积最大?求出这个最大值

(1)∠C=90°,BC=5,AC=12
所以AB=13
AN=2t,AM=AC-CM=12-t
∠AMN=∠ANM ,所以AM=AN
12-t=2t
t=4
（2）从N作NH垂直AC于H
∠A=∠A,∠AHN=∠ACB=90
所以△ANH∽△ABC
NH：BC=AN：AB
NH：5=2t：13
NH=10t/13
S△AMN=1/2×AM×NH=1/2×（12-t）×10t/13=-5t²/13+60t/13
t=-(60/13)/[2×（-5/13）]=6时,面积最大
代入t=6,最大面积为：1/2×（12-6）×60/13=180/13

如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动, 如图在三角形abc中,角C=90度,BC=5,AB=10. M 点在线段CA上,从C向a运动,速度为1米/秒；同时N点如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段VA上,点C向A运动,速度为一米每秒如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向C移动, 如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，如图1 在rt三角形abc中 ∠c=90° ac=6 bc=8 动点p从点A开始沿边AC向点C每秒1个单位长度的运动速度在Rt△ABC中,∠c=90°,AC=8,BC=6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时