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已知a>0,当x属于[-1,1]时,f(x)=-x^2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,求使f(x)取得最小值和最大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:18:45
已知a>0,当x属于[-1,1]时,f(x)=-x^2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,求使f(x)取得最小值和最大值时相应的x的值
搞完睡觉了
对称轴a/2〉0
所以最大值为f(-1)=a+b+1=1
当a/2〉1时最小值为f(1)=-a+b+1=-1.得a=1,不符合a/2〉1
所以最小f(a/2)=-a^2/4+b=-1,得a=2根号2-2,b=2-2根号2
所以最大值为f(-1),最小f(a/2)即f(根号2-1)