作业帮已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:54:48
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
an=7/4 + 9/4 * (-1/3)^n
a(n+2)+a(n+1)/3=a(n+1)+an/3=a2+a1/3=7/3,
a(n+2)-a(n+1）=(-1/3)[a(n+1)-an]=[-1/3]^n*(a2-a1),
上下两个式子结合就可以得到an=7/4+9/4* (-1/3)^n 再答： 懂了不
再答： ∵3an+2 =2an+1 +an ∴3an+2 -3an+1 = -(an+1-an) ∴3(an+2 -an+1)= -(an+1-an) ∴(an+2 -an+1)/ (an+1-an)=-1/3 ∴(an-an-1)/ (an-1-an-2)=-1/3(n≥3） ∴{an - an-1}为等比例数列，公比为-1/3,首项为a2-a1=1
a(n+2)+a(n+1)/3=a(n+1)+an/3=a2+a1/3=7/3,
a(n+2)-a(n+1）=(-1/3)[a(n+1)-an]=[-1/3]^n*(a2-a1),
上下两个式子结合就可以得到an=7/4+9/4* (-1/3)^n 再答： 懂了不
再答： ∵3an+2 =2an+1 +an ∴3an+2 -3an+1 = -(an+1-an) ∴3(an+2 -an+1)= -(an+1-an) ∴(an+2 -an+1)/ (an+1-an)=-1/3 ∴(an-an-1)/ (an-1-an-2)=-1/3(n≥3） ∴{an - an-1}为等比例数列，公比为-1/3,首项为a2-a1=1
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an
已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N