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已知数列{an}中a1=1 an+1=(an2^n+1)/(an+2^n) 1.求通项公式an

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:29:46
已知数列{an}中a1=1 an+1=(an2^n+1)/(an+2^n) 1.求通项公式an
2.设bn=n(n+1)an 求bn的前n项和sn
an+1=(an2^n+1)/(an+2^n),an2^n+1什么意思啊,说明一下,不然题目有问题
再问: an乘以2的n+1次方
再答: 证: a(n+1)=2^(n+1)an/(an+2^n) 2^(n+1)/a(n+1)=(an+2^n)/an=1+2^n/an 2^(n+1)/a(n+1)-2^n/an=1,为定值。 2^1/a1=2/1=2 数列{2^n/an}是以2为首项,1为公差的等差数列。 (2) 2^n/an=2^1/a1+(n-1)=2+n-1=n+1 an=2^n/(n+1) 数列{an}的通项公式为an=2^n/(n+1)