一个数学数形结合的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:21:13

一个数学数形结合的题目
三角形ABC是直角三角形,CD⊥AB.设DB=a,DA=b.用这个图形求证a+b≥2根号ab.

由相似三角形得
RT△DBC∽RT△DCA
DB*DA=CD^2 CD=(ab)^0.5
由三角形的任两边的差小于第三边
AC>AD-DC BC>CD-BD
AB>AC-BC > AD-DC-(CD-BD)=AD+BD-2CD≥0
a+b≥2CD=2(ab)^0.5

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