已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,AC=DB,AE=DF,BE=CF,求证:AE∥DF,BE∥CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:48:10

证明：∵AC=DB（已知）
∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）
即：AB=CD
在△ABE和△DCF中
｛AE=DF（已知）,BE=CF（已知）,AB=CD（已证）
∴△ABE≌△DCF（SSS）
∴∠A=∠D,∠ABE=∠DCF（全等三角形,对应角相等）
∴AE∥DF（内错角相等,两直线平行）
∵∠DCF+∠BCF=∠ABE+∠CBE=180°（平角定义）
∴∠BCF=∠CBE（等角的补角相等）
∴BE∥CF
自己想会更好,加油

如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF. 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证角A等于角D 如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：BE=DF．已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC 如图,已知BE=DF,AC=CF,AE‖CF.求证：AD‖BC. 如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 如图,AB//DC,点E、F在BD上,BE=DF.求证：AE//CF 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB等于DE,AC等于DF,BE等于CF,求证角A等于角D. 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,BE垂直于AD,CF垂直于AD,垂足分别是B、C.AB=DC,AE=DF. 已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．