1949到20001949平方-1950平方+1951平方-1952平方+……1999平方-2000平方=?的简便算法.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:48:00

1949到2000
1949平方-1950平方+1951平方-1952平方+……1999平方-2000平方=?
的简便算法.

平方差公式啊
a平方-b平方=(a-b)(a+b）
很明显原式子=
(1949-1950)(1949+1950)+(1951-1952)(1951+1952)+.(1999-2000）(1999+2000)=
-(1949+1950)-(1951+1952)-(1953+1954)-.（1999+2000）
=-【1949+1950+1951+1952+.1999+2000】
=-【(1949+2000)*26】
计算可得.
最为一步城乘以26的原因是：1949到2000共52个数,第一项和最后一项的和等于第二项喝倒数第二项的和,这样的对数共52/2=26对

计算1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+……+1997的平方-1998的平方+1999的平方 1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+…1997的平方-1998的平方+1999的平方 1951的平方-1950的平方+1953的平方-1952的平方+……+2011的平方-2010的平方 1005的平方简便算法 1949的平方1950的平方+1951的平方-1952的平方.+2011的平方-2012的平方计算1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+...+1997的平方-1998的平方 2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=? 2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方 1999的平方-2000×2001的简便算法 101的平方怎么算?简便算法 99的平方+99（简便算法） S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数