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是否存在abc满足(8/9)a(a次方)乘(9/10)b乘(16/15)c=2,存在求abc不存在理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 15:15:54
是否存在abc满足(8/9)a(a次方)乘(9/10)b乘(16/15)c=2,存在求abc不存在理由
a次方b次方c次方,若存在求abc值,不存在说明理由
你是不是还要求a,b,c都是整数?是的话就这样做:
原式化简成这样:
2^(3a-b+4c-1) × 3^(-2a+2b-c) × 5^(-2b-3c) = 1
("x^y"表示x的y次方)
由算术基本定理,
3a-b+4c-1=-2a+2b-c=-2b-3c=0
解得a=4,b=3,c=-2