设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:00:11

设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明
f(A∪B)=f(A)∪f(B);
f(A∩B)包含于f(A)∩f(B)

(1)设y属于f(A∪B),则存在x,有y=f(x)且x属于A∪B,即x属于A或x属于B,于是y属于f(A)或y属于f(B),故y属于f(A)∪f(B),f(A∪B)包含于f(A)∪f(B);
设y属于f(A)∪f(B),则y属于f(A)或y属于f(B),于是存在x属于A,使得y=f(x)或存在x属于B,使得y=f(x),即存在x属于A∪B,使得y=f(x),也即y属于f(A∪B),f(A)∪f(B)包含于f(A∪B),故f(A∪B)=f(A)∪f(B)
(2)设y属于f(A∩B),则存在x,有y=f(x)且x属于A∩B,即x属于A且x属于B,于是y属于f(A)且y属于f(B),故y属于f(A)∩f(B),f(A∩B)包含于f(A)∩f(B).

设映射f：X——Y,A包含于X,B包含于X,证明1,f(A并B)=f(A)并f（B） 2,f(A交B)包含于f（A）交f 设映射f:X－＞Y,A被包含于X.B被包含于X,证明：f(A并B)=f(A)A并f(B) 设函数f(x)=根号下15-2x-x^2的定义域为A,函数y=a-2x-x^3的值域为B,若A包含于B,求a的取值范围设f(x)在[a,b]上连续,且f的至于f([a,b])包含于[a,b].证明至少存在一点ξ属于(a,b)使得f(ξ)= 设F包含于E为代数扩张,a∈E,证明存在F上不可约多项式f(x),使得f(a)=0 设集合A={x|x²+(2-a)x-2a>0},集合B={x|x²-x-6>0},如果B包含于A,求设非空集合A={X/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C={Z/Z=X^2,x∈A},且C包含于B,求实设全集U=R,A={x|x2},B={y|y=x2+a},若CuA包含于B,求：实数a的取值范围设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},若A包含于B，求实数a的取值范围设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足C包含于(A∩B)的集合C是这题我算设集合A,B满足:A={1,2,3},B={4,5},M={x/x包含于A},N={x/x包含于B},则M与N的交设A={x|x>1｝B={x|x>a} 且A包含于B 则实数a的取值范围为求大神帮助