顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:51:48

已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．
求证：四边形EFGH是矩形
证明：∵E、F、G、H分别为各边的中点，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）
∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，
∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∴∠MEN=90°，
∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么? 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ）空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是? 若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 一道初二数序题顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是______形；顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是______ 空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?（进一步的提问,禁止复制）顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形一定是怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半