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设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:48:53
设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=______.
根据题意做出如下图形:
∵AB,CD交于S点 
∴三点确定一平面,所以设ASC平面为n,于是有n交α于AC,交β于DB,
∵α,β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB

AS
SB=
CS
SD
∵AS=8,BS=6,CS=12

8
6=
12
SD
∴SD=9.
故答案为:9.