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设a//β,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,当S在α,β之间时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 00:29:13
设a//β,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34,当S在α,β之间时,CS=?答案是16,麻烦讲一下原因,谢谢了!
AB,CD交于S点 三点确定一平面,所以设ASC平面为n,于是有n交α于AC,交β于DB,
且α,β平行,一个平面交两个平行平面所得交线也是平行线,所以AC//DB,所以三角形ASC相似于DSB,由AS/SB=8/9=CS/SD 得CS=16 SD=18