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若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:59:13
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
由二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},
说明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的两个根,则m≠0.
根据根与系数关系,则

−1+(−7)=−
8m
m①
(−1)×(−7)=
21
m②,
①式恒成立.
解②得:m=3.
所以,关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1}的实数m的值是3.
故选C.