已知g(x)=x2+2x-2,f(x)=3+2x-x2,求y=f(gx)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:17:49

方法无非两个：
一、直接解出y的解析式,即y=f(gx)=3+2g(x)-(g(x))^2=...然后化简之后可解,只是计算量稍大了点,是个万能方法.
二、y=f(gx)表示y是关于g(x)的函数,而g(x)是关于x的函数,所以y是x的一个复合函数,复合函数的单调性的原则是：增增则增,减减则增,增减或减增都减.以第一个作为例子解析,“增增则增”指：y关于g(x)为增函数且g(x)关于x为增函数时,那么y关于x也为增函数,其它同理.回到正题,这个题目,g(x)=x2+2x-2=(x+1)^2-3,可知当x-1时为增函数,且g(x)>=-3.而y=f(gx)=3+2g(x)-(g(x))^2=-(gx-1)^2+4,当g(x)1时为减函数,由上述g(x)>=-3,所以当-3

已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间求fx,gx的最小值已知f（x）=8+2x-x2,如果g（x）=f（2-x2）,试求g（x）的单调区间已知f（x）=8+2x-x2，g（x）=f（2-x2），试求g（x）的单调区间．已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间已知f(x)=（2/3）*x2-2x-3,求f（x）的单调区间已知函数f（x）=x2-2x,g（x）=x2-2x（x属于【2,4】）（1）求f（x）,g（x)的单调区间；（2）求f（函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知函数f(x)=X3+2X2+X,求函数的单调区间和极值已知f(x)=log4（2x+3-x2）求f(x）的单调区间；求f(x)的最大值及对应的X的值已知f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f（x）－gx= x2＋3x＋2,则fx＋gx=? 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间