作业帮初三二次函数总内容概括完整谢谢,以及相应的例题谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:13:30
初三二次函数总内容
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二次函数 二次函数是最简单的非线性函数之一,而且有着丰富内涵.在中学数学数材中,对二次函数和二次方程,二次三项式及二次不等式以及它们的基本性质,都有深入和反复的讨论与练习.它对近代数学,乃至现代数学,影响深远,为历年来高考数学考试的一项重点考查内容,历久不衰,以它为核心内容的重点试题,也年年有所变化,不仅如此,在全国及各地的高中数学竞赛中,有关二次函数的内容也是非常重要的命题对象.因此,必须透彻熟练地掌握二次函数的基本性质. 学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a,f (-b/2a+x)=f (-b/2a-x),x∈R）,单调区间（-∞,-b/2a）,[-b/2a,+∞]、极值（(4ac-b2)/4a）,判别式（Δb2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关. 一、“四个二次型”概述 在河南教育出版社出版的《漫谈ax2+bx+c》一书中（作者翟连林等）,有如下一个“框图”： （一元）二次函数
y=ax2+bx+c (a≠0) → a=0 → （一元）一次函数
y=bx+c(b≠0)
↑ ↑
↑ ↑
（一元）二次三项式
ax2+bx+c(a≠0) → a=0 → 一次二项式
bx+c(b≠0)
↓ ↓ ↓ ↓
↓ ↓ ↓ ↓
↓ 一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0) → a=0 → 一元一次方程
bx+c=0(b≠0) ↓
↓ ↓
一元二次不等式
ax2+bx+c>0或
ax2+bx+c0或
bx+c0或y0或ax2+bx+c
y=ax2+bx+c (a≠0) → a=0 → （一元）一次函数
y=bx+c(b≠0)
↑ ↑
↑ ↑
（一元）二次三项式
ax2+bx+c(a≠0) → a=0 → 一次二项式
bx+c(b≠0)
↓ ↓ ↓ ↓
↓ ↓ ↓ ↓
↓ 一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0) → a=0 → 一元一次方程
bx+c=0(b≠0) ↓
↓ ↓
一元二次不等式
ax2+bx+c>0或
ax2+bx+c0或
bx+c0或y0或ax2+bx+c