这儿有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 14:02:54

这儿有81个玻璃球,其中有一个球比其他的球稍重,如果只能用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来呢?
还有一个如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重,同样只用天平来测量,至少要称多少次才能保证找出来次品玻璃球?

先知道次品的轻重,要称两次：（分两种情况）
第一种情况,第一次,把81均分成27,27,27三份,把两份放上天平,如天平平衡,则次品在另一组；再把称过的一份取下,放上含次品的一组（27个）与没有次品的一组（27个）再称一次,知次品轻重.
第二种情况,第一次,把81均分成27,27,27三份,把两份放上天平,如天平不平衡,则其中一组含有次品,但不知次品轻重,取下其中一组（27个）,放上另一组（27个）,再称一次,若平衡,则次品在放下一组中.若不平衡,可知刚才没有取下一组含有次品.把这组再分配称.
以上不管那种情况都要两次才能知次品轻重.下面以次品轻为例说明.
把含有次品的27个分成3组9,9,9,称一次知次品所在组
再把含有次品的9个分成3组3,3,3,称一次知次品所在组
最后把含有次品的3个分成3组1,1,1,称一次知那一个是次品.
∴一共有称5次.
再问：如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来次品玻璃球？谢谢啦

假定你有81个玻璃球,其中有一个球比其它的球稍重,如果只能利用没有砝码的天平来,至少保证几次? 假定你有81个玻璃球,其中有一个球比其它的球稍重,如果只能利用没有砝码的天平来,至少保证几次,用示意图有26个玻璃球,其中一个比其它25个重一些.用天平称,至少称几次才能保证找出这个玻璃球?( 李汉叔10分钟加工好了85个零件,其中有一个次品比合格品轻一些,如果用天平称至少称几次才能保证找出次品呢? 在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来? 有16个零件,其中一个是次品,比其他的零件轻一些,用天平至少称()次才能保证找出这个次品有27个外观完全相同的玻璃球,其中1个比其他略重一些,不用砝码,用天平最少称多少次就能确保把它找出来有3个玻璃球,其中一个是次品,质量较轻些,用天平至少称( )次就能保证找出这个次品有6个形状完全相同的零件,其中一个是次品,比其他稍轻一些,用天平至少称几次能把它找出来在121212个零件里混杂一个质较轻的次品,用天平至少称多少次才能保证一定能把次品找出来? 有98个外观完全相同的玻璃球,其中一个比其他略重一些,不用砝码,用天平几次可以保证找出这个玻璃球? 有6个形状完全相同的零件,其中一个是次品,重一些,用天平称,至少称几次保证能把次品找出来?