【会有加分】2A(n+1)=1+A(n)*A(n+1)这个数列怎么变形构造出一个等差的数列?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:11:54
【会有加分】2A(n+1)=1+A(n)*A(n+1)这个数列怎么变形构造出一个等差的数列?
把原式变成a(n+1)=1/(2-an) 两边减1,得
a(n+1)-1=1/(2-an) -1=(an-1)/(2-an) 取倒数,得
1/(a(n+1)-1)=(2-an)/(an-1)=-1+1/(an-1) 设bn=1/(an-1)
则 b(n+1)=bn-1 bn是公差是-1的等差数列
bn=b1-(n-1)=1/(a1-1)-n+1=1/(an-1)
an=1/(1/(a1-1)-n+1)+1
一般对于a(n+1)=(aan+b)/(can+d)的数列可以把a(n+1),an换成x,解出方程的根为α,β
当α≠β时,(an-α)/(an-β)成等比数列
当α=β时,1/(an-α)成等差数列
a(n+1)-1=1/(2-an) -1=(an-1)/(2-an) 取倒数,得
1/(a(n+1)-1)=(2-an)/(an-1)=-1+1/(an-1) 设bn=1/(an-1)
则 b(n+1)=bn-1 bn是公差是-1的等差数列
bn=b1-(n-1)=1/(a1-1)-n+1=1/(an-1)
an=1/(1/(a1-1)-n+1)+1
一般对于a(n+1)=(aan+b)/(can+d)的数列可以把a(n+1),an换成x,解出方程的根为α,β
当α≠β时,(an-α)/(an-β)成等比数列
当α=β时,1/(an-α)成等差数列
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
已知数列an,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a n-1)PS:这个n-1是a的下标.
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
数列 a(n)*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) (1)证明数列{2^n/an}是等差
已知数列{an}满足a1=1,an=2a下标(n-1)+2^n(n≥2,n∈N*) (1)求证数列{an/2^n}是等差
已知一个数列的前n项和为Sn=n^2+n-1,求通项公式判断等差
已知数列a(n)为等比数列,S(n)是它的前n项和,若a(2)a(3)=2a(1).且a(4)与2a(7)的等差中项为5
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n)
关于等比数列的构造一个数列a(n+1)=3a(n)+C 在构造新数列时,左右两边同时加一个常数K,那么右边再把3提取出来