两个行列式大于零的矩阵相加后行列式也大于零这个结论是正确的吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 17:46:49

两个行列式大于零的矩阵相加后行列式也大于零这个结论是正确的吗?
比如说A,B两个矩阵,他们的行列式都大于零,那么A+B的行列式是否也大于零?不是的话麻烦举个反例?
再加个条件，B对角线上元素全大于0

不是,
1 0 + -1 0 = 0 0
0 1 0 -1 0 0
再问：哦对...有个条件忘打了...A，B对角线上的元素全大于0
再答：不是 1 0 + 1 100 = 2 100 100 1 -1 1 99 2

一个矩阵的行列式大于零则这个矩阵正定这个说法对吗若矩阵为正定矩阵则它的行列式一定大于零对吗对于两个矩阵A,B而言,行列式AB=o(零矩阵）,那么下面四个选项正确的是? 如何证明正定矩阵行列式值大于零矩阵满秩满秩矩阵的行列式一定不等于零吗? 非零矩阵是行列式不为零,还是有元素不为零的矩阵? 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1. 如何证明：若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1 两个矩阵相加的行列式,急老师您好,为什么行列式为零的矩阵的伴随矩阵必须是零矩阵?我发现有非零的矩阵也满足伴随矩阵的公式啊? 已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零. 矩阵的行列式相加问题,