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（2013•闵行区二模）如图所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2，高均为0.12米，现

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 12:44:01
（2013•闵行区二模）如图所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精．求：
（1）A容器中水对容器底的压强．
（2）B容器中酒精的质量．（ρ酒=0.8×103千克/米3）
（3）若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如表所示：
方法 同学 所设计的方法 是否可行
甲 小明 在甲容器中倒入△V的水，在乙容器中抽出△V的酒精
______
乙 小华 在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精
______
①请判断，两位同学的设计是否可行，在横线用“√”或“×”表示．
②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行．
已知：ρ水=1.0×103kg/m3  g=9.8N/kg  hA=hB=0.1m  ρ酒精=0.8×103kg/m3  SB=0.02m2
求：（1）p水=？（2）m酒精=？（3）△V=？

（1）水对容器底的压强为p水=ρ水g hA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；                 
（2）酒精的体积为V酒精=SB•hB=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
∵ρ=
m
V
∴酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg；
（3）A容器中水的质量为m水=ρ水 V水=1.0×10kg/m3×0.01m2×0.1m=1.0kg＜m酒
对于甲方法：如果两种液体对容器底的压力相同，即F水′=F酒′
也就是G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g         
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg-800kg/m3•△V
解得△V=0.33×10-3m3                                           
因为△V=0.33×10-3m3大于△V容A=0.02m×0.01m2=0.2×10-3m3，
A容器水会溢出，所以甲方法不可行．                               
同理对于乙方法：如果两种液体对容器底的压力相同，即F水′=F酒′
G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g           
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg+800kg/m3•△V
解得△V=3×10-3m3                                         
因为△V=3×10-3m3大于△V容B=0.02m×0.02m2=0.4×10-3m3
A、B容器液体都会溢出，所以乙方法不可行．
答：（1）A容器中水对容器底的压强为980Pa．
（2）B容器中酒精的质量为1.6kg．
（3）×；×．
（2013•闵行区二模）如图所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2，高均为0.12米，现 在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为8 如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2．容器A中盛有0.1米高的水，容 如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲 圆柱形容器a和b放在水平地面上,底面积分别为2*10的-2次方和1*10的-2次方.容器a中盛有0.1米高的水,容器b中 （2012•北京一模）如图所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B，两容器的底面积分别为SA和SB，且2SA=3SB．将 如图所示，圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2，甲容器中盛有0.2米高的水，乙容器中盛有0.1米 一个底面积为0.01米2的薄壁圆柱形容器放在面积为1米2的水平桌面中央,容器高为0.15 （2013•长春一模）如图所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水），半径为R （2014•邯郸二模）一个底面积为2×10-2 m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛 圆柱形容器甲、乙的底面积分别为0.04平方米 和 0.01平方米,甲容器中盛有 0.2 米高的水... 如图所示,甲乙两个圆柱形容器的底面积分别为0.01平方米和0.02平方米……