如图,抛物线y=x²+3顶点为P,直线L交抛物线于A,B两点,交Y轴于C点,角AOC等于角BOC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:41:04
如图,抛物线y=x²+3顶点为P,直线L交抛物线于A,B两点,交Y轴于C点,角AOC等于角BOC
求直线L与Y轴交点C的坐标
求直线L与Y轴交点C的坐标
答:
题目中应该还有个条件是直线L不平行于x轴,否则的话如何一条平行于x轴的直线只要与抛物线y=x^2+3有两个交点,则都会满足∠AOC=∠BOC,因为点A和B关于y轴对称.
设直线L即AB直线为y=kx+b,与抛物线y=x^2+3联立整理得:
x^2-kx+3-b=0
存在两个不同的交点A(x1,y1)和B(x2,y2):
△=k^2-4(3-b)>0,即:k^2>12-4b
x1+x2=k
x1*x2=3-b
点C坐标为(0,b)
因为:∠AOC=∠BOC
所以:AO的斜率和BO的斜率互为相反数,KAO=-KBO
所以:y1/x1=-y2/x2
所以:x1+3/x1=-x2-3/x2
所以:x1+x2=-3(x1+x2)/(x1*x2)
所以:k=-3k/(3-b)
所以:b=6
所以点C为(0,6).
题目中应该还有个条件是直线L不平行于x轴,否则的话如何一条平行于x轴的直线只要与抛物线y=x^2+3有两个交点,则都会满足∠AOC=∠BOC,因为点A和B关于y轴对称.
设直线L即AB直线为y=kx+b,与抛物线y=x^2+3联立整理得:
x^2-kx+3-b=0
存在两个不同的交点A(x1,y1)和B(x2,y2):
△=k^2-4(3-b)>0,即:k^2>12-4b
x1+x2=k
x1*x2=3-b
点C坐标为(0,b)
因为:∠AOC=∠BOC
所以:AO的斜率和BO的斜率互为相反数,KAO=-KBO
所以:y1/x1=-y2/x2
所以:x1+3/x1=-x2-3/x2
所以:x1+x2=-3(x1+x2)/(x1*x2)
所以:k=-3k/(3-b)
所以:b=6
所以点C为(0,6).
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限的抛物线上的一点
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直
如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,
)如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴,
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点