在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足asinAsinB+bcos^2A=根号2a,向量CA*CB=a^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:54:06
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足asinAsinB+bcos^2A=根号2a,向量CA*CB=a^2
1.求角C的大小
2.若c=2√2,求△ABC的面积S
1.求角C的大小
2.若c=2√2,求△ABC的面积S
(1)由向量CA*CB=a²得
ab×cosC=a²得
a=bcosC………………………………………………①
将①代入asinAsinB+bcos²A=根号2×a并由正弦定理得
sin²AsinB+sinBcos²A=根号2 sinBcosC
整理得:cosC=二分之根号二
所以得:角C=45°……………………………………②
(2)由①得:a=根号2×b…………………………………③
因为cosC=(a²+b²—c²)/2ab……………………④
将①②③代入④得:
b²=8
所以b=2根号2
所以a=4
由S△ABC=1/2 absinC得:
S△ABC=4
鄙人拙见,^ .^
ab×cosC=a²得
a=bcosC………………………………………………①
将①代入asinAsinB+bcos²A=根号2×a并由正弦定理得
sin²AsinB+sinBcos²A=根号2 sinBcosC
整理得:cosC=二分之根号二
所以得:角C=45°……………………………………②
(2)由①得:a=根号2×b…………………………………③
因为cosC=(a²+b²—c²)/2ab……………………④
将①②③代入④得:
b²=8
所以b=2根号2
所以a=4
由S△ABC=1/2 absinC得:
S△ABC=4
鄙人拙见,^ .^
△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2×a,b/a=根号2
△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2×a,则b/a等于?
在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a.(1)求
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc且满足(根号2a-c)向量BA.向量BC=c.向量CB.向量CA
在三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos平方A=根号2·a,则b/a=
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,asinAsinB+bcos²A=根号2(找不到符号
△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos^2A=根号2a. 若C^2=b2^+
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,A=π/6,(1+根号3)*C=2b ,若CB向量与CA向量积=
△ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=?
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a,求b/a.若c^2=b
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a