19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:02:36

19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0
被积函数自然是密度函数，f(x,y)=1/2
y的积分上下限是0到1
x的积分上下限是0到1-y这步道求出P的步骤不要画图谢谢
求的P=1/4

1/4
因为如果随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,则平面上的随机点等可能地落在区域内,即落在的一个子区域D'内的概率与子区域D的面积成正比,而与的形状以及在内的位置无关.
可以作图,区域D是一个长为2,宽为1的矩形,面积为2,而子区域D'是x+y=1与X轴和Y轴围城的一个直角三角形,面积为1/2,所以落在子区域的可能性为1/4.

19.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 取1/2,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y ,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4.8y(2-x),0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 设二维随机变量 x y 的联合概率密度为f(x,y)={x^2+cxy,0= 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx^2y,x^2<y<1 其他为0；